Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, mang các điện tích q1 và q2 =5.q1 tác dụng lên nhau một lực bằng F

Đề bài: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, mang các điện tích q₁ và q₂ =5q₁ tác dụng lên nhau một lực bằng F. Nếu cho chúng tiếp xúc với nhau rồi đưa đến các vị trí cũ thì tỉ số giữa lực tương tác lúc sau với lực tương tác lúc chưa tiếp xúc là bao nhiêu?

Trả lời

$q_2=5q_1\Rightarrow F$

Sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau thì điện tích của 2 quả cầu:

$q{{}^{\prime }}_1=q{{}^{\prime }}_2={\displaystyle \frac{q_1+q_2}{2}}={\displaystyle \frac{q_1+5q_1}{2}}=3q_1$

theo định luật Cu-Lông ta có: 

$\begin{array}{rl}& F=k.{\displaystyle \frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}}\\ & F^{\prime }=k.{\displaystyle \frac{\left|q{{}^{\prime }}_1.q{{}^{\prime }}_2\right|}{r^2}}\end{array}$

ta có:

${\displaystyle \frac{F^{\prime }}{F}}={\displaystyle \frac{\left|q{{}^{\prime }}_1.q{{}^{\prime }}_2\right|}{\left|q_1.q_2\right|}}={\displaystyle \frac{\left|{(3q_1)}^2\right|}{\left|(q_1.5q_1)\right|}}={\displaystyle \frac{9}{5}}=1,8$