Bài 7.49 trang 58 Toán 8 Tập 2: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5 km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10 giờ 45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long.
Thời gian di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là:
10 giờ 45 phút – 8 giờ = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ.
Ta có 15 phút = 0,25 giờ.
Thời gian di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 2,75 + 0,25 = 3 (giờ).
Gọi vận tốc ô tô đi chậm hơn là x (km/h). Điều kiện x > 0.
Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: x + 5 (km/h).
Quãng đường di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 2,75(x + 5) (km).
Quãng đường di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 3x (km).
Vì quãng đường hai xe đi được là như nhau nên ta có phương trình
2,75(x + 5) = 3x
Giải phương trình trên như sau:
2,75(x + 5) = 3x
2,75x + 13,75 = 3x
3x – 2,75x = 13,75
0,25x = 13,75
x = 55 (thỏa mãn điều kiện).
Vận tốc của ô tô đi chậm hơn là 55 km/h.
Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là 55 + 5 = 60 (km/h).
Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài 3 . 55 = 165 km.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: