Giải SGK Toán lớp 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Giải Toán 8 trang 64 Tập 2
a) Viên kẹo sữa;
b) Viên kẹo chanh.
Lời giải:
Có 20 kết quả có thể của hành động trên. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Lan lấy được viên kẹo sữa”.
Vậy xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là .
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Lan lấy được viên kẹo chanh”.
Vậy xác suất để Lan lấy được viên kẹo chanh là
Giải Toán 8 trang 65 Tập 2
Lời giải:
Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn).
Số lượng cuốn tiểu thuyết khi đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết mới mua là x + 5 (cuốn).
Theo đề bài ta có: , tức là 4(x + 5) = 60 hay x + 5 = 15, suy x = 10.
Vậy ban đầu có 10 cuốn tiểu thuyết.
Tròn: Có 17 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ là .
Vuông: Các viên bi có ba màu đỏ, xanh, vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ là .
Vuông và Tròn ai nói đúng? Tại sao?
Lời giải:
Mặc dù chỉ có ba kết quả có thể là: bi màu đỏ, bi màu trắng và bi màu vàng nhưng ba kết quả có thể này là không đồng khả năng vì số bi màu đỏ, bi màu trắng và bi màu vàng là khác nhau. Do đó, Vuông nói sai.
Các viên bi có cùng khối lượng và kích thước nhưng ta có thể đánh số các viên bi từ 1 đến 17. Vì chọn ngẫu nhiên nên có 17 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy .
Do đó, Tròn nói đúng.
Bài tập
Giải Toán 8 trang 66 Tập 2
Tính xác suất để mũi tên:
a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4.
b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.
Lời giải:
Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Từ 1 đến 20 có 4; 8; 12; 16; 20 chia hết cho 4, vậy có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4.
Gọi E là biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4”. Khi đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là:
b) Có số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 không phải số nguyên tố, vậy có 12 hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.
Gọi F là biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố”. Khi đó có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F.
Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là: .
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen";
b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ";
c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng";
d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ".
Lời giải:
Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.
Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Túi có 5 viên kẹo màu đen. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó .
b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F. Do đó .
c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho G. Do đó .
d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ. Vậy có 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó
a) A: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ";
b) B: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố".
Lời giải:
Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 tấm thẻ giống nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23 là số lẻ nên có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Do đó xác suất của biến cố A là
b) Có 11; 13; 17; 19; 23 là số nguyên tố nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Do đó xác suất của biến cố B là
Bài 8.7 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trò chơi vòng quay may mắn.
Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1 000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm (H.8.3). Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó.
Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm";
b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm".
Lời giải:
Mũi tên có thể dừng ở 1 trong 12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 2 hình quạt ghi 400 điểm nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Do đó, xác suất của biến cố A là
b) Lan quay được ít nhất 500 điểm, tức là Lan có thể quay được 500 điểm hoặc 1 000 điểm hoặc 2 000 điểm.
Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1 000 điểm, 1 hình quạt ghi 2 000 điểm nên có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Do đó, xác suất của biến cố B là
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: