Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ)

Bài tập 6.33 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong x + 10 (giờ).

a) Viết các phân thức biểu thị số sản phẩm người công nhân thứ nhất làm được trong 1 giờ; số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ; tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất.

b) Tính giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp x = 240. Hãy cho biết trong trường hợp này, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.

Trả lời

a) Phân thức biểu thị số sản phẩm người công nhân thứ nhất làm được trong 1 giờ là:

$\frac{1000}{x}$ (sản phẩm).

Phân thức biểu thị số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ là:

$\frac{1250}{x+10}$ (sản phẩm).

Tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: $\frac{1250}{x+10}:\frac{1000}{x}=\frac{1250}{x+10}.\frac{x}{1000}=\frac{5x}{4\left(x+10\right)}$

b) Giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp x = 240 là: $\frac{5.240}{4\left(240+10\right)}=\mathrm{1,2}$= 120%.

Do đó, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng 20% phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: