Hai cạnh kề nhau của một n – giác là hai cạnh có cùng chung một đỉnh của n – giác đó
138
08/11/2023
Bài 3.31 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh kề nhau của một n – giác là hai cạnh có cùng chung một đỉnh của n – giác đó; chúng xác định hai tia của một góc gọi là góc tại đỉnh đó của n – giác. Mỗi n − giác có n góc.
a) Kẻ n – 3 đường chéo của n – giác cùng đi qua đỉnh A0, thì n – giác được chia thành bao nhiêu tam giác, từ đó suy ra tổng các góc của n – giác bằng (n – 2).180°.
b) Góc kề bù với một góc tại một đỉnh của n – giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của n – giác. Với mỗi đỉnh của một n − giác, xét một góc ngoài tại đỉnh đó của n – giác thì hỏi tổng n góc ngoài đó bằng bao nhiêu?
Trả lời
a) Kẻ n – 3 đường chéo đi qua một đỉnh cho trước của n – giác thì chúng chia n – giác thành n – 2 tam giác.
Tổng các góc của n – giác là tổng các góc của các tam giác đó nên tổng đó bằng (n – 2).180°.
b) Nếu một góc của n – giác có số đo là α° thì góc ngoài tại đỉnh đó có số đo 180° – αº.
Từ đó tổng n góc ngoài có số đo là n.180° – tổng các góc của n - giác tức là n.180° – (n – 2).180° = 2.180° = 360°.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Hình chữ nhật
Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Bài tập cuối chương 3
Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
