Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 4.1 trang 47 SBT Toán 8 Tập 1: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;
b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;
c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có: PQ = 12 dm = 120 cm.
Khi đó .
c) Ta có: EF = 1,5 m = 150 cm.
Khi đó .
Bài 4.2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):
Lời giải:
a) Vì PQ // BC, theo Định lí Thalès ta có:
hay . Suy ra .
b) Ta có: FP = NP ‒ NF = 24 ‒15 = 9.
Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có:
hay . Suy ra
Bài 4.3 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 5.5:
Lời giải:
a) Ta có (giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.
Theo Định lí Thalès ta có: hay
Suy ra .
Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.
b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.
Theo Định lí Thalès, ta có: hay
Suy ra .
Bài 4.4 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.
Lời giải:
Ta có: ;
Suy ra , theo Định lí Thalès đảo ta có: AB // KI.
a)
b)
Lời giải:
a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: .
Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: .
Từ đó, suy ra .
b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: .
Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: .
Khi đó .
Lời giải:
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD
Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC
Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.
Suy ra AN // MC.
Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó BQ = QP. (1)
Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có:
Do đó DP = PQ. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Bài 16: Đường trung bình của tam giác