Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox

Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

Trả lời

Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của xOy^;x'Oy^ nên O^1=O^2;O^3=O^4 .

Mà xOy^+x'Oy^=180° (vì xOy^;x'Oy^ là hai góc kề bù).

Hay O^1+O^2+O^3+O^4=180°

Suy ra 2O^2+2O^3=180° .

Do đó O^2+O^3=90° hay uOv^=90° suy ra uOC^=90° hay BOC^=90° .

Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov

Nên ABO^=90°;ACO^=90° .

Tứ giác OBAC có ACO^+BOC^+ABO^+BAC^=360°

90°+90°+90°+BAC^=360°

270°+BAC^=360°

Suy ra BAC^=360°270°=90° .

Xét tứ giác OBAC có BOC^=90° ; ABO^=90°;ACO^=90° ; BAC^=90° .

Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả