Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật
393
07/11/2023
Bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Trả lời
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD
Suy ra ^ADC+^BCD=180°
Mà DE là tia phân giác của nên
CE là tia phân giác của nên
Do đó
.
Xét CDE có
Suy ra .
Hay
Chứng minh tương tự, ta cũng có .
Do đó tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: