Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng

Đề bài: Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 h, tàu từ B đi và về mất 1 h 30 phút. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B bao lâu? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc của nước làm tàu nhanh hơn khi ngược dòng.

Trả lời

Hướng dẫn giải

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 6) (ảnh 27)

Gọi C là điểm gặp nhau, v là vận tốc dòng nước.

Theo đề bài: vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau, ta gọi là V

Vì hai tàu xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên t1 = t3 (1)

Sau đó, 2 tàu quay trở lại tổng thời gian tàu A đi là 3 h, tàu B đi là 1,5 h.

t1 + t2 = 3 h

t3 + t= 1,5 h

Thời gian đi của tàu từ A tới C: t1=ACV+v

Thời gian về của tàu từ C tới A: t2=ACVv

Thời gian tàu đi từ A cả đi lẫn về là

t1+t2=3ACV+v+ACVv=AC(1V+v+1Vv)=3 (2)

Thời gian đi của tàu từ B tới C: t3=BCVv

Thời gian về của tàu từ C tới B: t4=BCV+v

Thời gian tàu đi từ B cả đi lẫn về là

t3+t4=1,5BCVv+BCV+v=BC(1Vv+1V+v)=1,5 (3)

Từ (2), (3) AC=2BC AC=23AB thay vào (1) được:

Mà thời gian đi của tàu từ A tới C bằng thời gian đi của tàu từ B tới C nên

ACV+v=BCVv V=3v

Thay AC=23AB và V = 3v vào (2)

23AB(14v+12v)=3AB=6v(4)

Để thời gian cả đi lẫn về của hai tàu như nhau thì hai tàu gặp nhau ở vị trí C’

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 6) (ảnh 28)

t’1 + t’2 = t’3 + t’4

ACV+v+ACVv=BCVv+BCV+vAC=BC=AB2

Khi xuất phát tàu B xuất phát trước tàu A một khoảng t0, ta có:

t'3-t1'=t0BCVvACV+v=t0

BC(1Vv1V+v)=t0AB2(12v14v)=t0

Thay (4) vào t0=6v2.14v=0,75h

Vậy tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B là 0,75 h = 45 phút

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả