Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45
Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45;.
Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45;.
Áp dụng định lý cosin tại đỉnh A, ta có:
a2 = b2 + c2 − 2bc . cosA
⇒ BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cosA
⇒ BC2 = 322 + 452 – 2 . 32 . 45 . cos 87o
⇒ BC2 ≈ 2898,27
⇒ BC ≈ 53,84.
Theo định lí sin, ta có: asinA=bsinB
⇒sinB=b . sinAa=32 . sin87o53,8≈0,594
⇒ˆB≈36,44o hoặc ˆB≈143,56o (loại vì ˆA+ˆB≈230,56o>180o).
Ta có: ˆA+ˆB+ˆC=180o
⇒ˆC=180o−ˆA−ˆB
⇒ˆC≈180o−87o−36,44o=56,56o.
Vậy BC = 53,84; ˆB=36,44o; ˆC=56,56o.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ