Câu hỏi:
25/01/2024 83
Giải phương trình sau:
\(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \);
Giải phương trình sau:
\(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \);Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \) ta được:
3x2 – 4x + 5 = 2x2 – 3x + 11.
Sau khi thu gọn ta được x2 – x – 6 = 0. Từ đó tìm được x = 3 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 3}.
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \) ta được:
3x2 – 4x + 5 = 2x2 – 3x + 11.
Sau khi thu gọn ta được x2 – x – 6 = 0. Từ đó tìm được x = 3 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 3}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Câu 4:
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
Câu 5:
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
Câu 8:
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
x
0
1
2
3
4
y
0
1
4
9
16
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
Câu 9:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Câu 10:
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương là
Câu 11:
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { - 2;\,\,7} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { - 2;\,\,7} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.
và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).
Khi đó, ∆1 trùng với ∆2 khi và chỉ khi
Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.
và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).
Khi đó, ∆1 trùng với ∆2 khi và chỉ khi
Câu 15:
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
