Giải phương trình: \(\cos x = - \frac{1}{2}\).

Do \(\cos \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{1}{2}\) nên \(\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) và \(x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) với k ∈ ℤ.