Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^(2 – x) > 0,1^(4 + 2x)
Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 0,12 – x > 0,14 + 2x;
b) 2 . 52x + 1 ≤ 3;
c) log3(x + 7) ≥ – 1;
d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1).
Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 0,12 – x > 0,14 + 2x;
b) 2 . 52x + 1 ≤ 3;
c) log3(x + 7) ≥ – 1;
d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1).
a) 0,12 – x > 0,14 + 2x
⇔ 2 – x < 4 + 2x (do 0 < 0,1 < 1)
⇔ 3x > – 2
⇔ x > −23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(−23;+∞).
b) 2 . 52x + 1 ≤ 3
⇔52x+1≤32
⇔2x+1≤log532
⇔x≤12(log532−1)
⇔x≤12(log532−log55)
⇔x≤12log5310
⇔x≤log5(310)12
⇔x≤log5√3010.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(−∞;log5√3010).
c) log3(x + 7) ≥ – 1
Điều kiện: x + 7 > 0 ⇔ x > – 7.
Ta có: log3(x + 7) ≥ – 1
⇔ x + 7 ≥ 3– 1
⇔ x ≥ 13−7
⇔x≥−203.
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=(−203;+∞).
d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1)
Ta có: log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1)
⇔ x + 7 ≤ 2x – 1 (do 0 < 0,5 < 1)
⇔ x ≥ 8.
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [8; + ∞).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: