Câu hỏi:

31/01/2024 47

Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực đó (N nằm giữa M và H). Gọi N’ là giao điểm của AN và BM. Khẳng định sai


A. MN là tia phân giác AMB^;



B. BN’ > AN’;


Đáp án chính xác

C. Tam giác MAB cân tại M;

D. NA = NB.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực (ảnh 1)

Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực của AB nên ta có:

MA = MB (tính chất đường trung trực) ∆MAB cân tại M

NA = NB (tính chất đường trung trực)

Xét ∆MAH và ∆MBH có

MH là cạnh chung

MA = MB

HA = HB (vì MH là trung trực của AB)

Suy ra ∆MAH = ∆MBH (c.c.c)

Do đó AMH^=BMH^ (hai góc tương ứng) MH là tia phân giác AMB^

Vì N nằm giữa M và H nên NAB^<MAB^

∆MAB cân tại M (chứng minh trên) MAB^=MBA^ (tính chất tam giác cân)

Do đó NAB^<MBA^

Xét tam giác N’AB có:

N'AB^<N'BA^  (chứng minh trên)

N’B < N’A (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Vậy B sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 31/01/2024 80

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40°. Đường trung trực của AB cắt AB tại H, cắt BC tại D. Số đo góc ADB là

Xem đáp án » 31/01/2024 55

Câu 3:

Cho tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác

Xem đáp án » 31/01/2024 51

Câu 4:

Trong ∆ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh C. Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 31/01/2024 49

Câu 5:

Cho hình vẽ. So sánh đúng là

Cho hình vẽ. So sánh đúng là   A. BC > MA + MB; B. BC = MA + MB;  (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/01/2024 48

Câu 6:

Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 31/01/2024 47

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »