Câu hỏi:
31/01/2024 48
Cho hình vẽ. So sánh đúng là
Cho hình vẽ. So sánh đúng là
A. BC > MA + MB;
A. BC > MA + MB;
B. BC = MA + MB;
B. BC = MA + MB;
C. BC < MA + MB;
D. BC > NA + NB.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có a ⊥ AC tại H và HA = HC
Do đó a là đường trung trực của AC
N ∈ a ⇒ NA = NC (tính chất đường trung trực)
Suy ra NA + NB + NC + NB = BC
Hay BC = NA + NB
M ∈ a ⇒ MA = MC (tính chất đường trung trực)
Do đó: MA + MB = MC + MB
Xét ∆BCM có:
MC + MB > BC (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó BC < MA + MB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có a ⊥ AC tại H và HA = HC
Do đó a là đường trung trực của AC
N ∈ a ⇒ NA = NC (tính chất đường trung trực)
Suy ra NA + NB + NC + NB = BC
Hay BC = NA + NB
M ∈ a ⇒ MA = MC (tính chất đường trung trực)
Do đó: MA + MB = MC + MB
Xét ∆BCM có:
MC + MB > BC (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó BC < MA + MB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40°. Đường trung trực của AB cắt AB tại H, cắt BC tại D. Số đo góc ADB là
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40°. Đường trung trực của AB cắt AB tại H, cắt BC tại D. Số đo góc ADB là
Câu 3:
Cho tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác
Cho tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác
Câu 4:
Trong ∆ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh C. Khẳng định đúng nhất là
Trong ∆ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh C. Khẳng định đúng nhất là
Câu 5:
Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là
Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là
Câu 6:
Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực đó (N nằm giữa M và H). Gọi N’ là giao điểm của AN và BM. Khẳng định sai là
Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực đó (N nằm giữa M và H). Gọi N’ là giao điểm của AN và BM. Khẳng định sai là
