Đưa một vật có khối lượng m = 200 kg lên độ cao h = 10 m. Người ta dùng 1 trong 2 cách

Đề bài: Đưa một vật có khối lượng m = 200 kg lên độ cao h = 10 m. Người ta dùng 1 trong 2 cách sau:

1) Dùng dệ thống ròng rọc gồm ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F₁ = 1200 N. Tính:

a) Hiệu suất của hệ thống.

b) Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng 1/4 hao phí tổng cộng do ma sát.

2) Dùng mặt phẳng nghiêng dài $\mathcal{l}$ = 12 m. Lực kéo vật lúc này là F₂ = 1900 N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ này.

Trả lời

1.

a) Công có ích để đưa vật lên là: $A_i=Ph=mgh=\mathrm{200.10.10}=20000J$

Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là: $s_1=2h=2.10=20\left(m\right)$

Công kéo vật khi dùng ròng rọc là: $A_1=F_1{s}_1=1200.20=24000J$

Hiệu suất của hệ thống là: $H_1=\frac{A_i}{A_1}.100\%=\frac{20000}{24000}.100\%=83,33\%$

b) Công hao phí là: $A_{hp}=A_1-A_i=24000-20000=4000J$

Công hao phí để nâng ròng rọc động là: $A_{rr}=\frac{1}{5}.A_{hp}=\frac{1}{5}.4000=800J$

Khối lượng ròng rọc động là: $m_{rr}=\frac{A_{rr}}{gh}=\frac{800}{10.10}=8\left(kg\right)$

2.

Công kéo vật khi dùng mặt phẳng nghiêng là: $A_2=F_2\mathcal{l}=1900.12=22800J$

Công của lực ma sát là: $A_{ms}=A_2-A_i=22800-20000=2800J$

Hiệu suất của cơ hệ là:

$H_2=\frac{A_i}{A_2}.100\%=\frac{20000}{22800}.100\%=87,7\%$