Câu hỏi:
18/12/2023 83Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
Hướng dẫn giải
A. \(\frac{5}{{11}}\);
B. \(\frac{6}{{11}}\);
C. \(\frac{{21}}{{22}}\);
D. \(\frac{{15}}{{22}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^4\)= 495.
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn không quá 2 khối”
Biến cố đối của biến cố A là: \(\overline A \) “4 học sinh được chọn thuộc cả 3 khối” ta có các trường hợp
Trường hợp 1, chọn 2 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) cách chọn.
Trường hợp 2, chọn 1 học sinh khối 12, 2 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) cách chọn.
Trường hợp 3, chọn 1 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10 có \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) cách chọn.
Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = \(C_5^2.C_4^1.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^2.C_3^1\) + \(C_5^1.C_4^1.C_3^2\) = 270.
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{270}}{{495}} = \frac{6}{{11}}\)
Xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{6}{{11}} = \frac{5}{{11}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
Câu 2:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
Câu 3:
Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.
Câu 4:
Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện. Số phần tử của biến cố A là:
Câu 5:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người là:
Câu 6:
Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:
Câu 7:
Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
Câu 8:
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:
Câu 10:
Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu 11:
Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm
Câu 12:
Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:
Câu 13:
Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Câu 14:
Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.
Hướng dẫn giải
