Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không?
Câu hỏi trang 39 Toán 10 Tập 1: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không?
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.
Mà nên cosA = 0.
Do đó, a2 = b2 + c2 – 2bc . 0 = b2 + c2.
Khi đó: a2 = b2 + c2 hay bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông. (nội dung của định lí Pythagore).
Vậy định lý Pythagore là một trường hợp đặc biệt của định lý côsin.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ