Câu hỏi:
01/04/2024 27
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\] là
A. \[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]
B. \[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]
C. \[y' = 2\sin 4x.\cos x + \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]
D. \[y' = 2\sin 4x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
\(y' = 2\sin 2x.\cos 2x.\cos x + {\sin ^2}2x.\left( { - \sin x} \right) - \frac{1}{{x\sqrt x }} = \sin 4x.\cos x - {\sin ^2}2x.\sin x - \frac{1}{{x\sqrt x }}\)
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
\(y' = 2\sin 2x.\cos 2x.\cos x + {\sin ^2}2x.\left( { - \sin x} \right) - \frac{1}{{x\sqrt x }} = \sin 4x.\cos x - {\sin ^2}2x.\sin x - \frac{1}{{x\sqrt x }}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Câu 8:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Câu 9:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Câu 14:
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
