Con lắc lò xo có khối lượng m =   kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc vật có độ lớn cực đại là 0,6 m/s

Câu 9: Con lắc lò xo có khối lượng m = $\sqrt{2}$  kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc vật có độ lớn cực đại là 0,6 m/s. Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x = $3\sqrt{2}$  cm và tại đó thế năng bằng động năng tính chu kì dao động của con lắc và độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm t = $\frac{\pi }{20}s$ .

A. T = 0,628 s và F = 3 N.

B. T = 0,314 s và F = 3 N.

C. T = 0,314 s và F = 6 N.

D. T = 0,628 s và F = 6 N.

Trả lời

Đáp án đúng: D

Giải thích:

Tại vị trí $x=\pm A\frac{\sqrt{2}}{2}$  thì động năng bằng thế năng mà theo đề bài tại đó $x=3\sqrt{2}$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}A=3\sqrt{2}\Rightarrow A=6\left(cm\right)$

Tốc độ cực đại của vật  $v_{\max }=\omega A\iff 60=6\omega \Rightarrow \omega =10\left(rad/s\right)$

$\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\pi }{5}$ (s)

Ta có, t = 0 tại vị trí x = $3\sqrt{2}$ cm (có thể âm hoặc dương) $\Rightarrow \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

Từ đây, ta có phương trình dao động là $x=6cos\left(10t\pm \frac{\pi }{4}\right)cm$

Thay $t=\frac{\pi }{20}=\frac{T}{4}$  (s) vào phương trình ta được $\Rightarrow x=\pm 3\sqrt{2}cm$

Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí này là:

$F=k\left|x\right|=m{\omega }^2\left|x\right|=\sqrt{2}{.10}^2.3\sqrt{2}{.10}^{-2}=6\left(N\right)$