Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-4}{m-x}$  nghịch biến trên khoảng $\left(-3;1\right)$ ?

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{m\right\}$

Ta có  $y^{\text{'}}=\frac{m^2-4}{{\left(m-x\right)}^2}$

Hàm số nghịch biến trên khoảng   $\left(-3;1\right)\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-4<0\\ m\notin \left(-3;1\right)\end{array}\right.$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}-2<m<2\\ \left[\begin{array}{l}m\le -3\\ m\ge 1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff 1\le m<2$

Do $m\in \mathbb{Z}$ , nên $m=1$ .

Vậy có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.