Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10.

b) B = 405ⁿ + 2⁴⁰⁵ + m² (m, n ∈ ℕ, n ≠ 0).

b)

Ta có:

2⁵ =32

2¹⁰ =1024

⇒ hàng đơn vị của 2¹⁰⁰ là 4¹⁰ = 6

⇒ hàng đơn vị của 2⁴⁰⁰ là 6⁴ = 6  

⇒ hàng đơn vị của 2⁵ là 2

⇒ hàng đơn vị của 2⁴⁰⁵ là 2

Hàng đơn vị của 405ⁿ là 5

Hàng đơn vị của m² là 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8

Ta thấy không tổng nào 3 hàng đơn vị trên bằng 0.

Vậy B không chia hết cho 10.