Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0).

Ta có: y = ax² + bx + c

Xét ∆ = b² – 4ac

Đỉnh của parobol có hoành độ $x=-\frac{b}{2a}$

Khi đó:

$y=a.{\left(-\frac{b}{2a}\right)}^2+b.\left(-\frac{b}{2a}\right)+c=\frac{b^2}{4a}-\frac{b^2}{2a}+c=-\frac{b^2}{4a}+c=\frac{-b^2+4ac}{4a}=\frac{-\left(b^2-4ac\right)}{4a}=\frac{-\Delta }{4a}$

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là $\left(-\frac{b}{2a};\frac{-\Delta }{4a}\right)$.