Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra $\widehat B = \widehat N$

 Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có $\widehat B = \widehat N$.

Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).

Suy ra $\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}$.

Vậy $\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}$.