Chứng minh rằng dãy số (vn) với vn = 1/3^n là một dãy số giảm.

Trả lời

Lời giải

Ta có: ${u_{n + 1}} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}$

Xét hiệu ${u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} - \frac{1}{{{3^n}}} = - \frac{2}{3}.\frac{1}{{{3^n}}} < 0$

Suy ra u_n+1 < u_n.

Vậy dãy số giảm.