Cho dãy số (un) với un = 1 + 1/n. Khẳng định un  ≤ 2 với mọi n ∈ ℕ* có đúng không?

Trả lời

Lời giải

Xét hiệu u_n – 2 = $1 + \frac{1}{n}$ - 2 = $\frac{1}{n} - 1$

Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1 suy ra $\frac{1}{n} \le 1$ do đó: $\frac{1}{n} - 1 \le 0$.

Vậy u_n – 2 ≤ 0 hay u_n ≤ 2.