Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ta có lim(n2+3n+22n2+n−12)=lim5n+42(2n2+n).
Xét dãy un=5n+42(2n2+n)
⇒|un|=5n+42(2n2+n)<5n+44n2=54n+1n2=vn,∀n.
Mà limvn=lim54n+lim1n2=0 nên lim32(3n2+n)=0.
Do đó lim(n2+3n+22n2+n)=12.
Ta được điều phải chứng minh.
b) Ta có lim(n2+3n+22n2+n−12)=lim5n+42(2n2+n).
Xét dãy un=5n+42(2n2+n)
⇒|un|=5n+42(2n2+n)<5n+44n2=54n+1n2=vn,∀n.
Mà limvn=lim54n+lim1n2=0 nên lim32(3n2+n)=0.
Do đó lim(n2+3n+22n2+n)=12.
Ta được điều phải chứng minh.
