Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, góc QMN = 110 độ

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, ^QMN=110, ˆN=120, ˆQ=60 (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, góc QMN = 110 độ (ảnh 1)

Trả lời

Trong tứ giác MNPQ, ta có: ˆQ+^QMN+ˆN+^NPQ=360

 Suy ra ^NPQ=360(^QMN+ˆN+ˆQ)=360(110+120+60)=70.

Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có:

^NPM=^MPQ=^NPQ2=702=35.

Trong tam giác MPQ, ta có: ˆQ+^QMP+^MPQ=180

Suy ra ^QMP=180(^MPQ+ˆQ)=180(35+60)=85.

Vậy ^NPM=^MPQ=35, ^QMP=85.