Cho tứ giác ABCD có AB // CD, góc B = 135 độ, góc D = 70 độ, góc ACB = 25 độ

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, ˆB=135, ˆD=70, ^ACB=25 (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, góc B = 135 độ, góc D = 70 độ, góc ACB = 25 độ (ảnh 1)

Trả lời

Trong tam giác ABC, ta có: ^ABC+^BAC+^BCA=180

Suy ra ^BAC=180(^ABC+^BCA)=180(135+25)=20.

Do AB // CD nên ^ACD=^BAC=20 (hai góc so le trong).

Trong tam giác ACD, ta có: ^ADC+^ACD+^DAC=180

Suy ra ^DAC=180(^ADC+^ACD)=180(7020)=90.

Vậy ^DAC=90.