Cho tứ giác GHIK có góc KGH = góc K = 90 độ, góc I = 65 độ. Trên HI lấy điểm E sao cho
Cho tứ giác GHIK có ^KGH=ˆK=90∘,ˆI=65∘. Trên HI lấy điểm E sao cho ^EGH=25∘ (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

Cho tứ giác GHIK có ^KGH=ˆK=90∘,ˆI=65∘. Trên HI lấy điểm E sao cho ^EGH=25∘ (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.
Trong tứ giác GHIK, ta có: ^KGH+ˆH+ˆI+ˆK=360∘
Suy ra ˆH=360∘−(^KGH+ˆI+ˆK)=360∘−(90∘+65∘+90∘)=115∘.
Trong tam giác GHE, ta có: ˆH+^HGE+^HEG=180∘
Suy ra ^HEG=180∘−(^HGE+ˆH)=180∘−(25∘+115∘)=40∘.
Mà ^HEG+^GEI=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra ^GEI=180∘−^HEG=180∘−40∘=140∘.
Vậy ^GEI=140∘.