Cho tứ giác ABCD có AB = 2a, CD = 2b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của AC.

Trong tam giác ADC có E là trung điểm AD, I là trung điểm của AC.

Do đó EI là đường trung bình của tam giác ADC.

Suy ra  $\text{EI}=\frac{1}{2}\text{CD }$hay  $\text{EI}=\frac{1}{2}\cdot \text{2b = b }$(tính chất đường trung bình của tam giác).

Trong tam giác ABC có F là trung điểm BC, I là trung điểm của AC.

Do đó FI là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $\text{FI}=\frac{1}{2}\text{AB}$  hay  $\text{FI}=\frac{1}{2}\cdot \text{2a = a }$(tính chất đường trung bình của tam giác).

Trong tam giác EFI có: EF ≤ EI + FI (bất đẳng thức tam giác) hay EF ≤ b + a.