Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC. Từ I kẻ IK // AB (K ∈ AC), IH // AC (H ∈ AB). Tam giác IHK là tam giác gì?

Đáp án đúng là: A

Trong tam giác ABC có I là trung điểm BC, HI // AC, H ∈ AB.

Do đó H là trung điểm của AB (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra HI là đường trung bình của tam giác ABC.

Nên  $\text{HI}=\frac{1}{2}\text{AC }$(tính chất đường trung bình của tam giác).

Chứng minh tương tự ta có HK, IK là đường trung bình của tam giác ABC.

Nên $\text{HK}=\frac{1}{2}\text{BC, KI}=\frac{1}{2}\text{AB}$  (tính chất đường trung bình của tam giác).

Vì tam giác ABC đều nên AB = AC = BC.

Suy ra HI = HK = KI.

Vậy tam giác HIK là tam giác đều.