Câu hỏi:
03/04/2024 98
Cho tứ diện OABC có vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai đường thẳng AB và OI bằng
A. 45°.
B. 30° .
B. 30° .
C. 90°.
C. 90°.
D. 60°.
D. 60°.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Vì tứ diện OABC có vuông góc với nhau từng đôi một nên ta có thể dựng hình lập phương AMNP.OBDC (như hình vẽ) với I là trung điểm
Cạnh của hình lập phương trên bằng a nên vậy tam giác ABN đều.
Dễ thấy nên góc giữa hai đường thẳng AB và OI bằng góc giữa AB và AN bằng 60°.
Chọn đáp án D
Vì tứ diện OABC có vuông góc với nhau từng đôi một nên ta có thể dựng hình lập phương AMNP.OBDC (như hình vẽ) với I là trung điểm
Cạnh của hình lập phương trên bằng a nên vậy tam giác ABN đều.
Dễ thấy nên góc giữa hai đường thẳng AB và OI bằng góc giữa AB và AN bằng 60°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
92
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
90
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB'. Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
70
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
70
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và B'D' bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
68
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Côsin của góc tạo bởi hai đường thẳng SC và BD bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
63
Câu 7:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và AP là
Xem đáp án »
03/04/2024
61
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là
Xem đáp án »
03/04/2024
59
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án »
03/04/2024
58
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABC có và tam giác ABC vuông tại Gọi I là trung điểm BC. Côsin của góc giữa đường thẳng AI và SC là
Xem đáp án »
03/04/2024
57
Câu 11:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Côsin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
57
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng m. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa đường thẳng MN với các đường thẳng BC bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
56
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
55
Câu 14:
Cho lăng trụ đều ABC.DEF có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BF là
Xem đáp án »
03/04/2024
51
