Câu hỏi:
13/03/2024 62
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Vì các DACD, DBCD đều nên .
Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB
Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.
Vì M là trung điểm của AB nên .
Xét DAMN vuông tại M, có .
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Vì các DACD, DBCD đều nên .
Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB
Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.
Vì M là trung điểm của AB nên .
Xét DAMN vuông tại M, có .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:
Câu 4:
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với và . Tính khoảng cách giữa SD và BC.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với và . Tính khoảng cách giữa SD và BC.
Câu 8:
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là:
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là:
Câu 9:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng: