Câu hỏi:
03/04/2024 83
Cho tứ diện ABCDcó AC=6; BD=8 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC⊥BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho tứ diện ABCDcó AC=6; BD=8 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC⊥BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN
A. MN=√10
B. MN=7
C. MN=10
D. MN=5
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Gọi P là trung điểm của CD. Dễ thấy MP∥AC và NP∥BD( Tính chất đường trung bình); mà AC⊥BD⇒MP⊥NP hay tam giác MNP vuông tại P.
+ Lại có MP=12AC=3;NP=12BD=4⇒MN=√MP2+NP2=√32+42=5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát un=(12)n. Tính tổng của cấp số nhân đó
Câu 3:
Cho hàm số f(x)={x3−8x−2 khi x≠2mx+1 khi x=2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=2.
Cho hàm số f(x)={x3−8x−2 khi x≠2mx+1 khi x=2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=2.
Câu 4:
Giá trị của tham số a để hàm số f(x)={√x−1x−1 khi x>1ax−12 khi x≤1 liên tục tại điểm x=1 là
Giá trị của tham số a để hàm số f(x)={√x−1x−1 khi x>1ax−12 khi x≤1 liên tục tại điểm x=1 là
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Chứng minh phương trình −cos2x.sin2x+mcosx−3m+1sin2x−cosx−3=m luôn có nghiệm với mọi m>1
Câu 13:
Trong không gian cho 3 đường thẳng a,b,c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian cho 3 đường thẳng a,b,c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
