Cho tam giác OHK vuông tại O có góc H= 42 độ. a) So sánh các cạnh của tam giác

Bài 5 trang 53 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác OHK vuông tại O có H^=42° 

a) So sánh các cạnh của tam giác.

b) Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng OH, So sánh độ dài KM và KH.

Trả lời

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Kết nối tri thức): Đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1)

a) Xét OHK vuông tại O ta có: H^+K^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra K︿=90°H︿=90°42°=48°.

Xét ∆OHK có O^>K^>H^ (do 90° > 48° > 42°).

Nên KH > OH > OK (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy KH > OH > OK.

b) Ta có KMO^ và KMH^ là hai góc kề bù.

Mà trong ∆OKM vuông tại M nên KMO^ là góc nhọn.

Do đó KMH^là góc tù.

Xét KMH có KMH^ là góc tù nên KMH^ là góc lớn  nhất.

Khi đó cạnh KH đối diện với góc KMH là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Do đó KH > KM.

Vậy KH > KM.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả