Cho tam giác MNP có MN = 18 cm, MP = 27 cm, NP = 30 cm. Gọi D là trung điểm của MN, E thuộc

C. 9 cm;

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì D là trung điểm của MN nên MD = $\frac{1}{2}$MN = 9 cm.

Ta có $\frac{\text{ME}}{\text{MN}}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3},\frac{\text{MD}}{\text{MP}}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $\frac{\text{ME}}{\text{MN}}=\frac{\text{MD}}{\text{MP}}$.

Xét hai tam giác MED và MNP có:

$\widehat{\text{M}}$: Góc chung

$\frac{\text{ME}}{\text{MN}}=\frac{\text{MD}}{\text{MP}}$

Do đó, ΔMED ᔕ ΔMNP (c – g – c).

Suy ra $\frac{\text{DE}}{\text{PN}}=\frac{\text{MD}}{\text{MP}}=\frac{1}{3}$ hay $\frac{\text{DE}}{30}=\frac{1}{3}$.

Suy ra DE = 10 (cm).