Cho hình thang ABCD (AB // CD), $\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{D}}=90°$, AB = 2 cm, CD = 4,5 cm, BD = 3 cm. Khi đó BC vuông góc với

A. BD;

B. AD;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{\text{AB}}{\text{BD}}=\frac{2}{3},\frac{\text{BD}}{\text{DC}}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{\text{AB}}{\text{BD}}=\frac{\text{BD}}{\text{DC}}$.

Xét hai tam giác BAD và DBC có:

$\widehat{\text{ABD}}=\widehat{\text{BDC}}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

$\frac{\text{AB}}{\text{BD}}=\frac{\text{BD}}{\text{DC}}$

Khi đó, ΔBAD ᔕ ΔDBC (c – g – c).

Suy ra $\widehat{\text{DBC}}=\widehat{BAD}=90°$.

Do đó, DB ⊥ BC.