Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH CD tại H, AK BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. Tam giác ACK;

B. Tam giác ABH;

C. Tam giác ABC;

D. Tam giác AHC.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH ⊥ CD tại H, AK ⊥ BC tại K. Tam giác KAH đồng dạng với tam giác nào dưới đây? (ảnh 1)

Ta có SABCD = AH DC = AK BC.

Mà DC = AB (ABCD là hình bình hành).

Do đó, AH AB = AK BC.

Suy ra ABAK=BCAH.

Xét hai tam giác ABC và KAH có:

ABAK=BCAH

ˆB = ^KAH (cùng phụ với ^BAK).

Suy ra ΔABC ΔKAH (c – g – c).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả