Cho hình thang ABCD (AB song song CD), biết AB = 9 cm, BD = 12 cm, DC =16 cm. Tam giác BDC đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

C. Tam giác ABD;

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì AB // CD nên $\widehat{\text{ABD}}=\widehat{\text{CDB}}$ (so le trong).

Ta có $\frac{\text{AB}}{\text{BD}}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4},\frac{\text{BD}}{\text{DC}}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$.

Suy ra $\frac{\text{AB}}{\text{BD}}=\frac{\text{BD}}{\text{DC}}$.

Xét hai tam giác BDC và ABD có:

$\widehat{\text{ABD}}=\widehat{\text{CDB}}$

$\frac{\text{AB}}{\text{BD}}=\frac{\text{BD}}{\text{DC}}$

Suy ra ΔBDC ᔕ ΔABD (c – g – c).