Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC

Bài 3 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình vuông.

Trả lời

Do H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC nên DH ⊥ AB và DK ⊥ AC

Hay $\widehat{H}=\widehat{K}=90°$.

Tứ giác AHDK có $\widehat{A}=\widehat{H}=\widehat{K}=90°$ nên AHDK là hình chữ nhật.

Mà AD là tia phân giác của góc HAK nên AHDK là hình vuông.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành