Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF

Bài 9.40 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF?

A. $\widehat{B}=\widehat{E}$.    

B. $\widehat{C}=\widehat{F}$.

C.$\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$.

D. $\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{F}$.

Trả lời

Đápn án đúng là C

Xét từng đáp án:

+ Hai tam giác ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có $\widehat{B}=\widehat{E}$  thì ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Hai tam giác ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có $\widehat{C}=\widehat{F}$  thì ΔABC ∽ ΔDEF.

Do đó, dữ kiện ở hai đáp án A và B suy ra ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Xét đáp án D: Vì tam giác ABC vuông ở A nên $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$ ;

Tam giác DEF vuông ở D nên $\widehat{E}+\widehat{F}=90°$.

Do đó, $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$ .

Mà ta có $\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{F}$ .

Cộng vế theo vế ta được $2\widehat{B}=2\widehat{E}hay\widehat{B}=\widehat{E}$ . Khi đó ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Dữ kiện ở đáp án C luôn xảy ra với mọi cặp tam giác vuông nên từ dữ kiện này không suy ra được ΔABC ∽ ΔDEF.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: