Câu hỏi:
19/12/2023 99
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
A. = ;
A. = ;
B. = ;
C. = ;
D. = .
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo đề bài ta có:
và .
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
Ta có:
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ qua các vectơ và .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ qua các vectơ và .
Câu 4:
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và ta được với và là các phân số tối giản. Khi đó ta có:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và ta được với và là các phân số tối giản. Khi đó ta có:
Câu 6:
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được biểu thức là:
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được biểu thức là:
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho . Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho . Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .