Câu hỏi:

19/12/2023 103

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ MN qua các vectơ GA GB.


A. MN = 12GA+17GB;


Đáp án chính xác

B. MN = 17GA+17GB;

C. MN= 27GA17GB;

D. MN= 12GA+27GB.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao (ảnh 1)

Theo đề bài ta có:

BM=34BC MN=27AM.

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA+GB+GC=0GC=GAGB

Ta có:

AM=AB+BM=AB+34BC=AB+34ACAB=14AB+34AC

MN=27AM=2714AB+34AC

=114GBGA314GCGA

=114GBGA314GAGBGA

=12GA+17GB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ MN qua các vectơ AB AC.

Xem đáp án » 19/12/2023 155

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ AN qua các vectơ AB AC.

Xem đáp án » 19/12/2023 125

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Đặt AB=a, AC=b. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích MN qua các vectơ a b ta được biểu thức là:

Xem đáp án » 19/12/2023 123

Câu 4:

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ BN qua các vectơ AB AC.

Xem đáp án » 19/12/2023 99

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ AG qua các vectơ AB AC ta được AG=abAB+cdAC với ab cd là các phân số tối giản. Khi đó ta có: ab+cd=?

Xem đáp án » 19/12/2023 96

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2IC=3BI. Phân tích vectơ AI theo hai vectơ AB AC.

Xem đáp án » 19/12/2023 90

Câu 7:

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ AB theo hai vectơ AK=u BM=v ta được biểu thức là:

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Đặt AB=a,  AC=b. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích AN qua các vectơ a b ta được biểu thức là:

Xem đáp án » 19/12/2023 82

Câu 9:

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ GC qua các vectơ GA GB.

Xem đáp án » 19/12/2023 73

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »