Câu hỏi:
29/12/2023 177Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A(4; 5), B(–6; –1), C(1; 1). Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là:
A. 3x – 4y – 14 = 0;
B. 3x + 4y – 22 = 0;
C. 3x + 4y + 22 = 0;
D. 3x – 4y + 14 = 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\).
Vì BH ⊥ AC nên BH nhận \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Đường cao BH đi qua điểm B(–6; –1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\).
Suy ra phương trình BH: –3(x + 6) – 4(y + 1) = 0.
⇔ –3x – 4y – 22 = 0.
⇔ 3x + 4y + 22 = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\).
Vì BH ⊥ AC nên BH nhận \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Đường cao BH đi qua điểm B(–6; –1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\).
Suy ra phương trình BH: –3(x + 6) – 4(y + 1) = 0.
⇔ –3x – 4y – 22 = 0.
⇔ 3x + 4y + 22 = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
Câu 3:
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;5} \right)\) là:
Câu 4:
Cho đường thẳng d: 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một phương trình khác của d?
Câu 5:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–2; 4) và B(1; 0) là:
Câu 6:
Cho đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 5t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\) và các điểm M(32; 50), N(–28; 22), P(17; –14), Q(–3; –2). Các điểm nằm trên ∆ là:
Câu 7:
Cho phương trình tham số của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d?
