Câu hỏi:
19/01/2024 35Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì là góc vuông;
B. Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì là góc nhọn;
C. Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì là góc nhọn;
D. Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì là góc tù;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC
Þ a2 + b2 ‒ c2 = 2.a.b.cosC
+) Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì 2.a.b.cosC < 0 nên cosC < 0 Þ là góc tù;
+) Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì 2.a.b.cosC > 0 nên cosC > 0 Þ là góc nhọn.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC
Þ a2 + b2 ‒ c2 = 2.a.b.cosC
+) Nếu a2 + b2 – c2 < 0 thì 2.a.b.cosC < 0 nên cosC < 0 Þ là góc tù;
+) Nếu a2 + b2 – c2 > 0 thì 2.a.b.cosC > 0 nên cosC > 0 Þ là góc nhọn.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).
Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
Câu 2:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Câu 3:
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số là:
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số là:
Câu 4:
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 5:
Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:
Câu 8:
Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng . Số đo góc A là:
Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = 4 và có diện tích bằng . Số đo góc A là:
Câu 9:
Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:
Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:
Câu 10:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, Tính số đo của biết là góc tù.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, Tính số đo của biết là góc tù.
Câu 11:
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.
Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:
Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:
Câu 13:
Tam giác ABC có với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?
Câu 15:
Tam giác có ba cạnh lần lượt là và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:
Tam giác có ba cạnh lần lượt là và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là: