Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm

Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C'.

a) Tính AC'.

b) Qua C' vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B'C'.

c) Tính và so sánh các tỉ số: $\frac{AB\text{'}}{AB},\frac{AC\text{'}}{AC}$ và $\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$

Trả lời

a) Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

 $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} \Rightarrow \frac{2}{6}= \frac{AC\text{'}}{8} \Rightarrow AC\text{'}=\frac{8}{3}$

Vậy AC' = $\frac{8}{3}$.

b) Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{BD}{BC}=\frac{AC\text{'}}{AC} \Rightarrow \frac{BD}{10}= \frac{{\displaystyle \frac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD=\frac{10}{3}$

Vậy BD = $\frac{10}{3}$.

c) Ta có: $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{{\displaystyle \frac{8}{3}}}{8} = \frac{1}{3}; \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{\frac{10}{3}}{10}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}= \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC} = \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7