Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{4}{5}$. Độ dài cạnh B'C' là:

A. 11,2 cm;

B. 10,4 cm;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{4}{5}$  nên ta có:

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{4}{5}\\ \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{4}{5}\\ \frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{4}{5}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow \frac{B\text{'}C\text{'}}{14}=\frac{4}{5}\Rightarrow B\text{'}C\text{'}=\frac{4.14}{5}=11,2$ cm.

Vậy độ dài cạnh B'C' là 11,2 cm.