Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k=\frac{1}{2}$ .

Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm.

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A. 5 cm;

B. 5,25 cm;

Đáp án đúng là: B

Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k=\frac{1}{2}$ nên ta có:

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}D\text{'}}{CD}=\frac{A\text{'}D\text{'}}{AD}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{A\text{'}B\text{'}}{3}=\frac{1}{2}\\ \frac{B\text{'}C\text{'}}{1,5}=\frac{1}{2}\\ \frac{C\text{'}D\text{'}}{2}=\frac{1}{2}\\ \frac{A\text{'}D\text{'}}{4}=\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A\text{'}B\text{'}=1,5cm\\ B\text{'}C\text{'}=0,75cm\\ C\text{'}D\text{'}=1cm\\ A\text{'}D\text{'}=2cm\end{array}\right.$

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.

Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.