Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 18/5 m và 27/10 m. Tính chu vi và diện tích

Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 185m2710m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.

Trả lời
Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 18/5 m và 27/10 m. Tính chu vi và diện tích (ảnh 1)

Xét hình thoi ABCD có AC=185m,BD=2710m.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên AC BD, O là trung điểm của AC và BD.

Do O là trung điểm của AC nên OA=OC=AC2=1852=95(m);

O là trung điểm của BD nên OB=OD=BD2=27102=2720(m).

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

AB2 = OA2 + OB2.

Suy ra AB2=(95)2+(2720)2=8125+729400=8116

Do đó AB=8116=94(m).

Chu vi của hình thoi ABCD là: 4AB=4.94=9(m).

Diện tích của hình thoi ABCD là: 12AC.BD=12.185.2710=24350(m2).