Câu hỏi:
21/12/2023 82Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:
A. \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;
B. \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
Đáp án chính xác
C. \(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
D. \(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phủ định của ∃ là ∀.
Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”.
Do đó, phủ định của mệnh đề A là mệnh đề \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”.
Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do ∃ 6 ∈ ℕ, 3 . 6 + 1 là số lẻ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phủ định của ∃ là ∀.
Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”.
Do đó, phủ định của mệnh đề A là mệnh đề \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”.
Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do ∃ 6 ∈ ℕ, 3 . 6 + 1 là số lẻ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.
Xem đáp án »
21/12/2023
103
